Moving genomsnittet prognoser problem

ENKEL RÖRELSE AVERAGE Problem med att använda det enkla glidande medlet som ett prognosverktyg: Det rörliga genomsnittet spårar faktiska data, men det ligger alltid efter det. Det glidande medelvärdet kommer aldrig att nå topparna eller dalarna i de faktiska dataen. Det släpper ut data. Berör inte mycket om framtiden. Detta gör det inte det glidande medlet värdelöst. Du behöver bara vara medveten om dess problem. SLIDBESKRIVNING AUDIO TRANSKRIPTION Så att sammanfatta, för ett enkelt glidande medelvärde eller ett enda glidande medelvärde, har vi sett några problem med att använda det enkla rörliga genomsnittsvärdet som ett prognosverktyg. Det rörliga genomsnittet spårar de faktiska data, men det ligger alltid bakom det. Det rörliga genomsnittsvärdet kommer aldrig att nå topparna eller dalarna i de faktiska data, vilket släpper ut data, och det säger verkligen inte mycket om framtiden, eftersom det bara beräknas en period i förväg, och den prognosen antas representera det bästa värde för framtida period, en period i förväg, men det säger inte mycket om det. Det gör inte det enkla glidande medlet värdelöst151I faktum ser du enkla glidande medelvärdenA tidsserier är en följd av observationer av en periodisk slumpmässig variabel. Exempel är den månatliga efterfrågan på en produkt, den årliga nybörjaren inskrivning i en avdelning på universitetet och de dagliga flödena i en flod. Tidsserier är viktiga för operationsforskning eftersom de ofta är drivkrafter för beslutsmodeller. En inventeringsmodell kräver uppskattningar av framtida krav, en kursplanering och personalmodell för en universitetsavdelning kräver uppskattningar av framtida studentinflöde och en modell för att ge varningar till befolkningen i ett avrinningsområde kräver uppskattningar av flodflöden för den närmaste framtiden. Tidsserieanalys ger verktyg för att välja en modell som beskriver tidsserierna och använder modellen för att prognostisera framtida händelser. Modellering av tidsserierna är ett statistiskt problem eftersom observerade data används i beräkningsprocedurer för att uppskatta koefficienterna för en antagen modell. Modeller antar att observationer varierar slumpmässigt om ett underliggande medelvärde som är en funktion av tiden. På dessa sidor begränsar vi uppmärksamheten att använda historiska tidsseriedata för att uppskatta en tidsberoende modell. Metoderna är lämpliga för automatisk prognos på kort sikt av ofta använd information där de underliggande orsakerna till tidsvariation inte förändras markant i tid. I praktiken modifieras prognoserna från dessa metoder senare av mänskliga analytiker som innehåller information som inte är tillgänglig från de historiska uppgifterna. Vårt primära syfte i detta avsnitt är att presentera ekvationerna för de fyra prognosmetoderna som används i prognostillägget: glidande medelvärde, exponentiell utjämning, regression och dubbel exponentiell utjämning. Dessa kallas utjämningsmetoder. Metoder som inte beaktas innefattar kvalitativ prognos, multipel regression och autoregressiva metoder (ARIMA). De som är intresserade av mer omfattande täckning bör besöka webbplatsen för prognosprinciper eller läsa en av de många utmärkta böckerna om ämnet. Vi använde bokprognosen. av Makridakis, Wheelwright och McGee, John Wiley ampsons, 1983. För att använda Excel Exempels arbetsbok måste du ha prognostillägget installerat. Välj Relink-kommandot för att upprätta länkarna till tillägget. Den här sidan beskriver modellerna som används för enkla prognoser och notationen som används för analysen. Den enklaste prognostiseringsmetoden är det snabba genomsnittliga prognosen. Metoden är helt enkelt medelvärden av de sista m-observationerna. Det är användbart för tidsserier med ett långsamt byte medelvärde. Denna metod tar hänsyn till hela förflutna i sin prognos, men väger ny erfarenhet tyngre än mindre nyligen. Beräkningarna är enkla eftersom endast beräkningen av föregående period och aktuella data bestämmer den nya uppskattningen. Metoden är användbar för tidsserier med ett långsamt byte medelvärde. Den glidande genomsnittliga metoden svarar inte bra på en tidsserie som ökar eller minskar med tiden. Här ingår en linjär trendperiod i modellen. Regressionsmetoden approximerar modellen genom att konstruera en linjär ekvation som ger de minsta kvadraterna passande till de senaste m-observationerna. Prognosproblem Se bifogad fil för fullständig problembeskrivning. 5-12 Utveckla en fyra månaders glidande medelprognos för Garden Wallace Supply och beräkna MAD. En tre månaders rörlig genomsnittlig prognos utvecklades i avsnittet om glidande medelvärden i tabell 5.3. 5-13 Använda MAD, bestämma om prognosen i Problem 5-12 eller prognosen i avsnittet om Wallace Garden Supply är mer exakt. 5-14 Uppgifter som samlas in om den årliga efterfrågan på 50-pund påsar av gödningsmedel hos Wallace Garden Supply visas i följande tabell. Utveckla ett treårigt glidande medelvärde för att prognostisera försäljningen. Uppskatta sedan efterfrågan igen med ett vägt glidande medelvärde, där försäljningen under det senaste året ges en vikt av 2 och försäljningen under de andra två åren ges varje vikt 1. Vilken metod tycker du är bäst ÅRDAG FÖR GÖDSELVERK ( 1 000S BAGS) 1 4 2 6 3 4 4 5 5 10 6 8 7 7 8 9 9 12 10 14 11 15 5-18 Försäljningen av Cool-Man luftkonditioneringsapparater har ökat stadigt under de senaste fem åren. ÅRSREDOVISNING 1 450 Försäljningschefen hade förutspått, innan verksamheten startade, att årets försäljning skulle vara 410 luftkonditioneringsapparater. Använd exponentialutjämning med en vikt av 0,30, utveckla prognoser för åren 2 till 6. 5-22 Utveckla en prognosmodell för försäljning av Cool-Man klimatanläggningar (se problem 5-18) med hjälp av trendprojektionsmetoden. 5-33 Förvaltning av Daviss Varuhus har använt tidsseriens extrapolering för att förutspå detaljhandeln för de närmaste fyra kvartalen. Försäljningsberäkningarna är 100 000, 120 000, 140 000 och 160 000 för respektive kvartal innan de justeras för säsongsmässighet. Säsongsindex för de fyra kvartalen har visat sig vara 1,30, 0,90, 0,70 respektive 1,10. Beräkna en säsongrensad eller justerad försäljningsprognos. Bilagor Lösningsöversikt Denna inlägg ger lösningar på flera prognosproblem, inklusive glidande medelvärde, exponentiell utjämning, trendanalys, viktat glidmedelvärde etc. I praktiken ger det glidande medelvärdet en bra uppskattning av medelvärdet av tidsserierna om medelvärdet är konstant eller långsamt skiftande. I händelse av ett konstant medelvärde kommer det största värdet av m att ge de bästa uppskattningarna av det underliggande genomsnittet. En längre observationsperiod kommer att medeltala effekterna av variationen. Syftet med att tillhandahålla en mindre m är att tillåta prognosen att svara på en förändring i den underliggande processen. För att illustrera föreslår vi en dataset som innehåller förändringar i underliggande medelvärden av tidsserierna. Figuren visar tidsserien som används för illustration tillsammans med den genomsnittliga efterfrågan från vilken serien genererades. Medelvärdet börjar som en konstant vid 10. Börjar vid tid 21 ökar den med en enhet i varje period tills den når värdet 20 vid tidpunkten 30. Då blir det konstant igen. Uppgifterna simuleras genom att lägga till i genomsnitt ett slumpmässigt brus från en normalfördelning med nollvärde och standardavvikelse 3. Resultaten av simuleringen avrundas till närmsta heltal. Tabellen visar de simulerade observationer som används för exemplet. När vi använder bordet måste vi komma ihåg att vid varje given tidpunkt endast endast tidigare data är kända. Uppskattningarna av modellparametern, för tre olika värden på m visas tillsammans med medelvärdet av tidsserierna i figuren nedan. Figuren visar den genomsnittliga rörliga genomsnittliga beräkningen av medelvärdet vid varje tidpunkt och inte prognosen. Prognoserna skulle flytta de glidande medelkurvorna till höger av perioder. En slutsats framgår omedelbart av figuren. För alla tre uppskattningar ligger glidande medelvärde bakom den linjära trenden, där fördröjningen ökar med m. Lagen är avståndet mellan modellen och uppskattningen i tidsdimensionen. På grund av fördröjningen underskattar det rörliga genomsnittet observationerna som medelvärdet ökar. Estimatorns förspänning är skillnaden vid en viss tid i modellens medelvärde och medelvärdet förutspått av det rörliga genomsnittet. Förspänningen när medelvärdet ökar är negativt. För ett minskande medelvärde är förspänningen positiv. Fördröjningen i tid och den bias som införs i uppskattningen är funktionerna i m. Ju större värdet av m. desto större är storleken på fördröjning och förspänning. För en kontinuerligt ökande serie med trend a. värdena för fördröjning och förspänning av estimatorn av medelvärdet ges i ekvationerna nedan. Exemplet kurvorna stämmer inte överens med dessa ekvationer eftersom exemplet modellen inte ökar kontinuerligt, utan det börjar som en konstant, ändras till en trend och blir sedan konstant igen. Även kurvorna påverkas av bruset. Den glidande genomsnittliga prognosen för perioder i framtiden representeras genom att man ändrar kurvorna till höger. Fördröjningen och förskjutningen ökar proportionellt. Ekvationerna nedan anger fördröjningen och förspänningen av prognosperioder i framtiden jämfört med modellparametrarna. Återigen är dessa formler för en tidsserie med en konstant linjär trend. Vi borde inte bli förvånad över resultatet. Den rörliga genomsnittliga estimatorn är baserad på antagandet om ett konstant medelvärde och exemplet har en linjär trend i medelvärdet under en del av studieperioden. Eftersom realtidsserier sällan exakt kommer att följa antagandena till en modell, borde vi vara beredda på sådana resultat. Vi kan också dra av slutsatsen att brusets variabilitet har störst effekt för mindre m. Uppskattningen är mycket mer flyktig för det glidande medlet på 5 än det glidande medlet på 20. Vi har de motstridiga önskningarna att öka m för att minska effekten av variationer på grund av bullret och att minska m för att göra prognosen mer mottaglig för förändringar i medelvärdet. Felet är skillnaden mellan den faktiska data och det prognostiserade värdet. Om tidsserierna verkligen är ett konstant värde är det förväntade värdet av felet noll och variansen av felet består av en term som är en funktion av och en andra term som är brusets varians. Den första termen är medelvärdet av det medelvärde som uppskattas med ett urval av m-observationer, förutsatt att data kommer från en population med konstant medelvärde. Denna term minimeras genom att göra m så stor som möjligt. En stor m gör prognosen inte svarande mot en förändring i underliggande tidsserier. För att prognosen ska kunna reagera på förändringar vill vi m vara så liten som möjligt (1), men detta ökar felvariationen. Praktisk prognos kräver ett mellanvärde. Prognoser med Excel Prognosen för prognoser implementerar de glidande medelformlerna. Exemplet nedan visar analysen som tillhandahålls av tillägget för provdata i kolumn B. De första 10 observationerna indexeras -9 till 0. Jämfört med tabellen ovan förskjuts periodens index med -10. De första tio observationerna ger startvärdena för uppskattningen och används för att beräkna det glidande medlet för period 0. MA (10) kolumnen (C) visar de beräknade glidande medelvärdena. Den rörliga genomsnittsparametern m är i cell C3. Fore (1) kolumnen (D) visar en prognos för en period framåt. Prognosintervallet ligger i cell D3. När prognosintervallet ändras till ett större antal, flyttas numren i Fore-kolumnen nedåt. Err-kolumnen (E) visar skillnaden mellan observationen och prognosen. Till exempel är observationen vid tidpunkten 1 6. Det prognostiserade värdet som gjorts från det glidande medlet vid tidpunkten 0 är 11,1. Felet är då -5,1. Standardavvikelsen och genomsnittlig avvikelse (MAD) beräknas i cellerna E6 respektive E7.